题目内容
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项．
（1）求B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）由已知条件acos C＋ccos A＝2bcos B，利用正弦定理化边为角的正弦，得：sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B.逆用两角和的正弦公式得sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
根据三角形内角和为π，及角B的范围求得.
（2）由，再根据余弦定理得
可得
.
利用面积公式得
.
试题解析：（1）由题意，得acos C＋ccos A＝2bcos B.
由正弦定理化边为角，得sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B，
即sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sin B≠0.
∴
，∴
（2）由，得
即，把带入得.∴.
考点：解三角形
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．已知
，求△ABC外接圆半径．
中，内角
的对边分别为
，已知
的值；（2）
的值.
的三个内角
成等差数列，它们的对边分别为
，且满足
，
．
；
．
分别为
的三个内角
的对边，且
．
的大小； （2）若
，
为
的中点，求
的长．
中，
，
，
．
长；
的值．
的内角
所对边的长分别是
，且
的值；
的值.
，则
.