Question

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：（1）由余弦定理知，把条件代入可得；（2）由正弦定理知，由（1）知，代入上式整理得， 又为锐角三角形，可知，再结合正弦函数的性质求的取值范围。
试题解析：（1）由，得，
所以，则，由，。
（2）由（1）得，即，
又为锐角三角形，故从而．
由，所以，故，，
所以
．
由，得，所以，即。
考点：（1)正（余）弦定理、三角形内角和定理的应用；（2）两角和与差正（余）弦公式的应用；（3）正弦函数性质的应用。