题目内容

13．设一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则ab的值是6．

分析 对原不等式进行等价变形，利用根与系数的关系求出a、b的值，即可得出ab的值．

解答 解：∵不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜$\frac{1}{3}$}，
∴a＜0，
∴原不等式等价于-ax2-bx-1＜0，
由根与系数的关系，得-1+$\frac{1}{3}$=-$\frac{b}{a}$，-1×3=$\frac{1}{a}$，
∴a=-3，b=-2，
∴ab=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法和应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
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1．某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命-和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了8次测试，且每次测试之间是相互独立的．成绩如下：（单位：个/分钟）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加比赛合适，请说明理由；
（3）分别估计该班对甲乙两同学的成绩高于79个/分钟的概率
（参考数据：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）
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