Question

【题目】如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图像大致为（）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】由已知得，当点P在BC边上运动时，即0x时，PA+PB=;
当点P在CD边上运动时，即x，x≠时，PA+PB=，当x=时，PA+PB=2;当点P在AD边上运动时，即x时，PA+PB=,、
从点P的运动过程可以看出，轨迹关于直线x=对称，且f（）f（），且轨迹非线型，故选B
本题考查函数的图像与性质，表面看觉得很难，但是如果认真审题，读懂题意，通过点P的运动轨迹来判断图像的对称性以及特殊点函数值的比较，也可较容易找到答案，属于中档题。