题目内容

17．已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，则cosA=（　　）
A．$\frac{12}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{13}$

分析 根据同角的三角函数的关系，以及弦切互化进行计算即可．

解答 解：已知△ABC中，$tanA=-\frac{5}{12}$，
∴A是钝角，则cosA＜0，
由$tanA=-\frac{5}{12}$，得cos2A=$\frac{cos^2A}{sin^2A+cos^2A}$=$\frac{1}{ta{n}^{2}A+1}$=$\frac{1}{1+（-\frac{5}{12}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{169}{144}}$=$\frac{144}{169}$，
则cosA=-$\frac{12}{13}$，
故选：B

点评 本题主要考查三角函数值的求解，根据同角的三角函数关系，结合1的代换是解决本题的关键．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a，a∈R
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为x1，x2，且x1＜x2．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若不等式e1+λ＜x1•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正实数λ的取值范围．
9．直线x-y=0的倾斜角为（　　）
A．1B．$\frac{π}{4}$C．-1D．$\frac{3π}{4}$
5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．
12．（ax-$\frac{3}{4x}$+$\frac{2}{3}$）（x-$\frac{2}{x}$）6的展开式中各项系数的和为16，则展开式中x3项的系数为（　　）
A．974B．$\frac{63}{2}$C．57D．33
2．已知函数f（x）=lnx．
（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（-x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，-2）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）-mx，求函数g（x）的极值；
（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞$\frac{1}{2}{x}^{2}+（k-1）x-k+\frac{1}{2}$成立，求实数k的取值范围．
9．向面积为S的平行四边形ABCD内任投一点M，则△MCD的面积小于$\frac{S}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．
6．已知a=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4x-{x}^{2}}$dx，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+ay的取值范围为（　　）
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]
7．设正实数a，b，c分别满足2a2+a=1，blog2b=1，clog5c=1，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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