Question

若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的体积（　　） cm³．

• A、12

  3

• B、12

  6

• C、24

  3

• D、24

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图知，得出该几何体是什么图形，再计算出它的体积．

解答： 解：根据几何体的三视图知，该几何体是底面为正三角形，高为3的三棱柱，
且底面正三角形的高是2

6

，
∴底面正三角形的边长是

2 6

sin60°

=4

2

；
∴底面正三角形的面积为

1

2

×4

2

×2

6

=8

3

，
∴该几何体的体积为8

3

×3=24

3

．
故选：C．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了求几何体的体积的问题，是基础题．