Question

3．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（2，-1），则它的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 利用已知条件列出关系式求解即可．

解答 解：中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（2，-1），
可得2b-a=0，即4c²-4a²=a²，
可得4c²=5a²
e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．