Question

设

a

=（3，4），

a

⊥

b

且

b

在

c

=（1，0）上的正射影的数量为2，则

b

=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的数量积运算和投影的定义即可得出．

解答： 解：设

b

=（x，y），
∵

a

=（3，4），

a

⊥

b

且

b

在

c

=（1，0）上的正射影的数量为2，
∴

a

•

b

=3x+4y=0，

b • c

| c |

=

x

1

=2，
解得x=2，y=-

3

2

．
∴

b

=(2，-

3

2

)．
故答案为：(2，-

3

2

)．

点评：本题考查了向量的数量积运算和投影的定义，属于基础题．