在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=2.M是AB的中点.则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，M是AB的中点，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．

分析建立平面直角坐标系，设AC=a，求出向量的坐标，进行数量积计算．

解答解：建立如图所示的平面直角坐标系，设AC=a，则B（2，0），C（0，a），M（1，$\frac{a}{2}$），
∴$\overrightarrow{CM}$=（1，$\frac{a}{2}$），$\overrightarrow{CB}$=（2，0），∴$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=2．
故答案为2．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系是常用方法，属于基础题．

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