题目内容
4．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km，灯塔A在观察站C的北偏东15°方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）| A． | 10$\sqrt{5}$km | B． | 10$\sqrt{7}$km | C． | 10$\sqrt{3}$km | D． | 30km |
分析 先根据题意确定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．
解答 解：由题意可知，∠ACB=180°+15°+90°-75°=120°，
AC=10km，BC=20km，
由余弦定理，得：AB=$\sqrt{100+400-2×10×20×（-\frac{1}{2}）}$=10$\sqrt{7}$km．
故选B．
点评 本题主要考查余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解决实际问题时用的比较多，这两个定理及其推论，一定要熟练掌握并要求能够灵活应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
14．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4≤4，S6≥12，则a4的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{5}{2}$ |
在如图所示的多面体中，面ABCD是平行四边形，四边形BDEF是矩形．
19．（3-2x-x4）（2x-1）6的展开式中，含x3项的系数为（ ）
| A． | 600 | B． | 360 | C． | -600 | D． | -360 |
某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间[2，22]（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22]，绘制出频率分布直方图．
13．高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为8，22，50的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）
| A． | 32 | B． | 33 | C． | 35 | D． | 36 |
11．设F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |