Question

18．求下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{cosx}$；
（2）y=lg（2sinx-1）；
（3）y=$\frac{1}{1+sinx}$．

Answer 1

分析 利用函数的定义域以及三角函数线化简求解即可．

解答 解：（1）要使y=$\sqrt{cosx}$有意义，可得cosx≥0，解得{x|-$\frac{π}{2}$$+2kπ≤x≤\frac{π}{2}+2kπ$，k∈Z}；
（2）要使y=lg（2sinx-1）有意义，
可得2sinx-1＞0，即：sinx$＞\frac{1}{2}$，
解得{x|$\frac{π}{6}+2kπ＜x＜\frac{5π}{6}+2kπ$，k∈Z}；
（3）要使y=$\frac{1}{1+sinx}$有意义，可得sinx≠-1．
所以函数的定义域为：{x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}．

点评 本题考查三角函数的定义域的求法，三角函数线的应用，考查计算能力．