题目内容
【题目】某商场经营一批进价为
元/台的小商品，经调查得知如下数据.若销售价上下调整，销售量和利润大体如下：
销售价（ |
|
|
|
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日销售量（ |
|
|
|
|
日销售额（ |
| |||
日销售利润（ |
|
（1）在下面给出的直角坐标系中，根据表中的数据描出实数对
的对应点，并写出
与
的一个函数关系式；
（2）请把表中的空格里的数据填上；
（3）根据表中的数据求
与
的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）销售单价为
元时，可获得最大日销售利润.
【解析】试题分析：（1）找到对应的4个点，即
，设
与
的一次函数解析式为： 
，由图表数据可得出
、
；（2）根据表格先计算出进价
，再根据（日销售额=销售价×日销售量，日销售利润=（销售价-进价）×日销售量）得表格中的数据；（3）由（1）知销售单价为
元时，日销售量
，日销售利润
， 
，根据二次函数的性质得结果.
试题解析：（1）如下图.
设
与
的一次函数解析式为： 
，依据数据可得： 
解之得： 
， 
，∴一次函数解析式为： 
.
（2）由表可得
，解得
，故可得下表：
日销售额（ |
|
|
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日销售利润（ |
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（3）由（1）知销售单价为
元时，日销售量
（台），由表格知进价为
元，则日销售利润
故当
时， 
取最大值，即销售单价为
元时，可获得最大日销售利润.
状元坊全程突破导练测系列答案
【题目】“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：
跟从别人闯红灯 | 从不闯红灯 | 带头闯红灯 | |
男生 | 980 | 410 | 60 |
女生 | 340 | 150 | 60 |
用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为
的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．
【题目】（本题满分12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程
；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
参考公式:回归方程为
其中
， 
