题目内容

已知命题p：?x∈R，32x+1＞0，有命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
A、￢pB、p∧q
C、p∧￢qD、￢p∨q
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．
解答： 解：∵命题p：?x∈R，32x+1＞0，∴命题p为真，
由log2x＜1，解得：0＜x＜2，∴0＜x＜2是log2x＜1的充分必要条件，
∴命题q为假，
故选：C．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了对数，指数函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R）．
（1）若a=0，当x∈[
1
2
，1]时恒有f（x）≥0，求b的取值范围；
（2）若a≠0且b=-1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数y=f（x）的图象永远不经过这两点；
（3）当a2+b2=1时，函数y=f（x）存在零点x0，求x0的取值范围．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0，若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程．
对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“同域函数”，区间A为函数f（x）的一个“同城区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=cos
π
2
x；②f（x）=x2-1；③f（x）=|x2-1|；④f（x）=log2（x-1）．
存在“同域区间”的“同域函数”的序号是
 
（请写出所有正确的序号）
若非空集合 A中的元素具有命题α的性质，集合B中的元素具有命题β的性质，若 A?B，则命题α是命题β的（　　）条件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充分必要
D、既非充分又非必要
甲乙两人分别进行3次和n次射击，甲乙每次击中目标的概率分别为
1
2
和p，记甲乙击中目标的次数分别为X和Y，且E（Y）=2，D（Y）=
2
3

（1）求X的概率分布及数学期望E（X）
（2）求乙至多击中目标2次的概率．
若条件p：|x|≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A、a≥2B、a≤2
C、a≥-2D、a≤-2
已知F（x，y）=（x+y）2+（
1
y
-
x
2
）2（y≠0），则F（x，y）的最小值是
 
．
关于圆周率π，数学展史上出现过许多有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请l20名同学，每人随机写下一个都小于l的正实数对（x，y）； 再统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m； 最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=94，那么可以估计π≈
 
（用分数表示）

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