Question

函数f（x）=2sin（x+

π

3

），x∈[-π，0]的单调递减区间是（　　）

• A、[-

  5π

  6

  ，-

  π

  6

  ]
• B、[-π，-

  5π

  6

  ]
• C、[-

  π

  3

  ，0]
• D、[-

  π

  6

  ，0]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：对于函数f（x）=2sin（x+

π

3

），令2kπ+

π

2

≤x+

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范围，可得函数的减区间．

解答： 解：对于函数f（x）=2sin（x+

π

3

），令2kπ+

π

2

≤x+

π

3

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，
求得 2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

7π

6

，故函数的减区间为[2kπ+

π

6

，2kπ+

7π

6

]，k∈z．
再结合x∈[-π，0]，可得减区间为[-π，-

5π

6

]，
故选：B．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．