题目内容
函数y=
的最大值是（ ）
| lnx |
| x |
| A、e |
| B、e-1 |
| C、e2 |
| D、e-2 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的综合应用
分析：由已知得y′=
，由y′=0，得x=e，由此利用导数性质能求出函数y=
的最大值．
| 1-lnx |
| x2 |
| lnx |
| x |
解答：
解：∵y=
，
∴x＞0，y′=
，
由y′=0，得x=e，
x∈（0，e）时，y′＞0；x∈（e，+∞）时，y′＜0．
∴y|最大值=y|x=e=
=e-1．
故选：B．
| lnx |
| x |
∴x＞0，y′=
| 1-lnx |
| x2 |
由y′=0，得x=e，
x∈（0，e）时，y′＞0；x∈（e，+∞）时，y′＜0．
∴y|最大值=y|x=e=
| lne |
| e |
故选：B．
点评：本题考查函数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（4sinα，3），
=（2，3cosα），且
∥
则锐角α为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=2sin（x+
），x∈[-π，0]的单调递减区间是（ ）
| π |
| 3 |
A、[-
| ||||
B、[-π，-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
若函数f（x）是定义在[-6，6]的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（ ）
| A、f（3）+f（4）＞0 |
| B、f（-3）-f（-2）＜0 |
| C、f（-2）+f（-5）＜0 |
| D、f（4）-f（-1）＞0 |
如图是给出计算1+2+4+…+219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ）
| A、i=19？ |
| B、i≥20？ |
| C、i≤19？ |
| D、i≤20？ |
已知函数f（x）=
则f（f（-2））（ ）
|
| A、16 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系为（ ）
| A、相切 | B、相交但直线不过圆心 |
| C、直线过圆心 | D、相离 |
已知函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（3）＞0，f（2012）=（a+2）（a-2），则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |