Question

若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：

①M，N都在函数y＝f(x)的图象上；

②M，N关于原点对称．

则称点对[M，N]为函数y＝f(x)的一对“友好点对”．(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)

已知函数f(x)＝此函数的“友好点对”有(　　)

A．0对  B．1对

C．2对  D．3对

Answer 1

C

[解析]　由题意，当x>0时，将f(x)＝log₃x(x>0)的图象关于原点对称后可知g(x)＝－log₃(－x)(x<0)的图象与f(x)＝－x²－4x(x<0)的图象存在两个交点，故“友好点对”的个数为2，故选C.