题目内容
将函数y=sinx的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为 ．
| π |
| 3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数图象之间的关系和性质即可得到结论．
解答：
解：将函数y=sinx的图象上所有点向左平移
个单位长度，得到y=sin（x+
），
然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（
x+
），
由
x+
=kπ，解得x=3kπ-π，
即函数的对称中心为（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案为：（3kπ-π，0），（k∈Z）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
然后再把所得各点的横坐标变为原来的3倍得到y=sin（
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
由
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
即函数的对称中心为（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案为：（3kπ-π，0），（k∈Z）
点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，利用三角函数之间的关系求出函数的解析式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
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| ||
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| 3 |
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