平面向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.$\overrightarrow c$.$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=(2.3)$.$\overrightarrow c=$.若$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行.则实数k=- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，$\overrightarrow a=（-1，1）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow c=（-2，k）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行，则实数k=-8．

分析利用向量共线定理即可得出．

解答解：$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（1，4），
∵$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow c$平行，∴k+8=0．
解得k=-8．
故答案为：-8．

点评本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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