题目内容
已知函数
.
（I）指出
在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
（II）若a、b、c∈R，且
，试证明：
.
.（I）指出
在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；（II）若a、b、c∈R，且
，试证明：.（1）
是定义域
上的奇函数且为增函数（2）见解析
是定义域上的奇函数且为增函数（2）见解析（Ⅰ）是定义域上的奇函数且为增函数．
（Ⅱ）由
得
．
由增函数，得
由奇函数，得
∴
同理可得
将上三式相加后，得
．
是定义域上的奇函数且为增函数．（Ⅱ）由
得．由增函数，得
由奇函数，得
∴
同理可得
将上三式相加后，得
．
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相关题目
的图象的对称中心是
，0）
上的函数
是奇函数且满足
，
，则
（ ）
的图象关于原点成中心对称，试判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论．
且
，
的值；
的奇偶性；
上的单调性，并给予证明．
上的函数
满足
（
），
，则
等于（ ）
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时
，且
，则不等式
的解集为（ ）
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
，定义
，例
，则函数
是（ ）