某车间需要确定加工零件的加工时间.进行了若干次试验．根据收集到的数据:零件数x(个)1020304050加工时间y6268758189由最小二乘法求得回归直线方程$\hat y=0.67x+\hat a$.则$\hat a$的值为54.9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．某车间需要确定加工零件的加工时间，进行了若干次试验．根据收集到的数据（如表）：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	68	75	81	89

由最小二乘法求得回归直线方程$\hat y=0.67x+\hat a$，则$\hat a$的值为54.9．

分析计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\hat a$的值．

解答解：计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（10+20+30+40+50）=30，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（62+68+75+81+89）=75，
回归直线方程$\hat y=0.67x+\hat a$过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\hat a$=$\overline{y}$-0.67$\overline{x}$=75-0.67×30=54.9．
故答案为：54.9．

点评本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题．

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