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函数f(x)=(k
2
+k)
,当k=_______时成正比例函数,当k=_______时成反比例函数,当k=_______时为幂函数.
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2
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已知函数
f(x)=
x
2
+ax+b
x
(x≠0)
是奇函数,且满足f(1)=f(4)
(Ⅰ)求实数a、b的值;
(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0,2]单调递减,在区间(2,+∞)单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件:
①不等式
f(x)+
k
2
>0
对x∈(0,+∞)恒成立;
②方程f(x)=k在x∈[-6,-1]上有解.若存在,试求出实数k的取值范围,若不存在,请说明理由.
以下命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②函数
f(x)=
x
1
3
-(
1
4
)
x
在区间
(
1
4
,
1
3
)
上存在零点;③设
0<x<
π
2
,则“sin
2
x<1”是“xsinx<1”的充分而不必要条件;④对分类变量X与Y,它们的随机变量K
2
的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;其中真命题的个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
若函数
f(x)=lo
g
k
(
x
2
-kx+3)
在
(-∞,
k
2
]
上是减函数,则实数k的取值范围为
(1,2
3
)
(1,2
3
)
.
关于函数
f(x)=2
2
sin(x-
π
4
)•cosx
的四个结论:
①最大值为
2
-1
;
②图象的对称轴方程为
x=-
π
8
+
k
2
π(k∈Z)
;
③函数的单调增区间为
[-
π
8
+kπ,
3π
8
+kπ](k∈Z)
;
④图象关于点
(
π
8
+
kπ
2
,-1)(k∈Z)
对称.
正确结论的序号是
.
关 闭
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