设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}.x≤2\\{log 2}^{(x-1)}.x＞2\end{array}\right.$.则f[fA．0B．1C．-1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}，x≤2\\{log_2}^{（x-1）}，x＞2\end{array}\right.$，则f[f（5）]=（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

分析先求出f（5）=log₂4=2，从而f[f（5）]=f（2），由此能求出结果．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}，x≤2\\{log_2}^{（x-1）}，x＞2\end{array}\right.$，
∴f（5）=log₂4=2，
f[f（5）]=f（2）=2^2-2=1．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．
（1）在平面ABC内，试作出过点P与平面A₁BC平行的直线l，并说明理由；
（2）证明：直线l⊥平面ADD₁A₁．

12．在函数$y=sin（x+\frac{π}{6}）$图象的对称轴中，与原点距离最小的一条的方程为x=$\frac{π}{3}$．

9．设定义域为R的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，则f（-π）＞f（3.14）．（填“＞”、“＜”或“=”）

5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x）的最小值为（　　）

15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

2．$\sqrt{1+cos100°}$-$\sqrt{1-cos100°}$=-2sin5°．

19．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线A₁B成45°的棱有（　　）条．

20．已知函数$g（x）=\frac{{{4^x}-a}}{2^x}$是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．
（1）求a和b的值．
（2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²-2t）+g（2t²-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
（3）设$h（x）=f（x）+\frac{1}{2}x$，若存在x∈（-∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

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