题目内容

19．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线A1B成45°的棱有（　　）条．
A．4B．8C．12D．2

分析 根据线线角的定义在正方体中逐一寻找判断即可．

解答 解：如图所示：

在正方形ABB1A1中，AA1、AB、BB1、A1B1与A1B均成45°角，
根据线线角的定义知，DD1、CC1、DC、D1C1都与A1B成45°角，
所以满足条件的棱有8条，
故选：B．

点评 本题考查空间中异面直线所成角的定义及其求法，属基础题．

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A．0B．1C．-1D．2
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