题目内容

已知x=log23-log2
3
，y=log0.5π，z=0．9-1.1，则（　　）
A、x＜y＜z
B、z＜y＜x
C、y＜z＜x
D、y＜x＜z
考点：对数值大小的比较,不等式比较大小
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数、指数函数的性质求解．
解答： 解：∵x=log23-log2
3

=log2
3
3

=log2
3
，
∴0＜x＜1，y=log0.5π＜0，
z=0.9-1.1＞1，
∴y＜x＜z．
故选：D．
点评：本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B={g(x)|g(x)=
x
2
+1，x∈[1，5]}，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求y∈[
5
3
，3]的概率．
若函数f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，h（x）=e-x-lnx的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小为（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b
已知4个数：23，(
1
2
)-4，ln3，ln2，其中最小的是（　　）
A、23
B、(
1
2
)-4
C、ln3
D、ln2
某校有17名学生，每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是
 
．
1-3i
1+i
=（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、1-2iD、-1-2i
已知集合A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}，B={x|p+1≤x＜2p-1}，A∩B=B，求实数p的取值范围．
设纯虚数z满足
1+i
z
=1+ai，则实数a=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
如图，在四棱锥P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=PB=3，O是AB的中点，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3
（1）证明：平面PCD⊥平面POC；
（2）求二面角C-PD-O的余弦值．

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