Question

已知函数y=

2x+1

与y=

1

3 2x+1

，分别求这两个函数的定义域和值域．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：对于y=

2x+1

，由2x+1≥0，得x≥-

1

2

，从而求出定义域，值域；对于y=

1

3 2x+1

，由2x+1≠0，得x≠-

1

2

，从而求出定义域，值域．

解答： 解：对于y=

2x+1

，2x+1≥0，x≥-

1

2

，
∴定义域为：[-

1

2

，+∞），值域为[0，+∞）；
对于y=

1

3 2x+1

，2x+1≠0，x≠-

1

2

，
∴定义域为：（-∞，-

1

2

）∪（-

1

2

，+∞），
值域为：（-∞，0）∪（0，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域，值域问题，求值域时注意定义域的范围．