题目内容
1．有5人排在一起照相，其中男医生、女医生各1人，男教师、女教师各1人，1名男运动员，则同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为（ ）| A． | 16 | B． | 24 | C． | 28 | D． | 64 |
分析 采用正难则反的原则，先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，再排除其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻，问题得以解决．
解答 解：先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，有A22A44=48种，
其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻的有4A33=24种，女医生和男医生相邻且女教师和男教师相邻2A22=4，
故同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为48-24+4=28，
故选：C．
点评 本题考查了排列的问题，本题的特殊元素多，采用正难则反的原则，先排没有限制，再排除有限制，属于中档题．
练习册系列答案
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12．现代产品的销售离不开广告的促销活动，某公司代理一种国际品牌智能环境检测设备，其广告费用x（单位：万元）与年销售量t（单位：件）的统计数据如表所示：
这里所给出的数据表示t对x呈线性回归关系$\stackrel{∧}{t}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．
[参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$]．
（1）根据所给数据求出线性回归方程；
（2）将（1）中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作产品的实际年销售量t，若该产品的销售单价g（x）（单位：万元）与广告费x的近似关系是g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x（x∈{N}^{*}，且1≤x≤5）}\\{6-\frac{2}{x}（x∈{N}^{*}，且6≤x≤10）}\end{array}\right.$试问当公司投入广告费用多少万元时，公司每年获得的销售收入最大，最大销售收入是多少万元？
| 广告费用x（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 年销售量t（件） | 25 | 30 | 40 | 45 |
[参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$]．
（1）根据所给数据求出线性回归方程；
（2）将（1）中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作产品的实际年销售量t，若该产品的销售单价g（x）（单位：万元）与广告费x的近似关系是g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x（x∈{N}^{*}，且1≤x≤5）}\\{6-\frac{2}{x}（x∈{N}^{*}，且6≤x≤10）}\end{array}\right.$试问当公司投入广告费用多少万元时，公司每年获得的销售收入最大，最大销售收入是多少万元？
16．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{70}}{5}$ | B． | $\frac{3\sqrt{70}}{5}$ | C． | $\frac{4\sqrt{15}}{5}$ | D． | $\frac{6\sqrt{15}}{5}$ |
6．直线l1：ax-y-3=0，x+by+c=0，则ab=-1是l1∥l2的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．两线段AB、CD不在同一平面内，如果AC=BD，AD=BC，则AB与CD（ ）
| A． | 垂直 | B． | 平行 | C． | 相交 | D． | 以上都不对 |