题目内容
16．点P在直径为2的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{70}}{5}$ | B． | $\frac{3\sqrt{70}}{5}$ | C． | $\frac{4\sqrt{15}}{5}$ | D． | $\frac{6\sqrt{15}}{5}$ |
分析 设三条弦长分别是a，2a，h，则a2+（2a）2+h2=25，三条弦长之和S=3a+h，进而利用椭圆的参数方程，结合辅助角公式得三条弦长之和的最大值．
解答 解：设三条弦长分别是a，2a，h，则a2+（2a）2+h2=4，即5a2+h2=4，
设a=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$cosα，h=2sinα．三条弦长之和S=3a+h=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$cosα+2sinα=$\frac{2\sqrt{70}}{5}$sin（α+θ），
∴这三条弦长之和的最大值是$\frac{2\sqrt{70}}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查圆的内接多面体，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
练习册系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
已知每天的销售量相互独立．
（1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．
已知每天的销售量相互独立．
| 日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
| 天数 | 10 | 25 | 15 |
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．
6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{4π}{3}$ | B． | x=$\frac{2π}{3}$ | C． | x=$\frac{π}{2}$ | D． | x=-$\frac{π}{6}$ |