Question

某县工业园区人才市场举办农民工招聘洽谈活动，某服装厂经过综合测试，录用了14名男工和6名女工，这20名工人的测试成绩如茎叶图所示，服装厂规定：成绩在180分以上者到“甲车间”工作；180分以下者到“乙车间”工作．
（1）求男工成绩的中位数及女工成绩的平均值；
（2）如果用分层抽样的方法从两车间中共选5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人来着“甲车间”的概率是多少？

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）利用中位数、平均值的意义即可得出；
（Ⅱ）利用分层抽样及列举法、古典概型的计算公式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）男生共14人，中间两个成绩是175和176，它们的平均数为175.5．
因此男生的成绩的中位数是175.5．
女生的平均成绩

.

x

=

168+177+178+185+186+192

6

=181；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从“甲部门”和“乙部门”20人中抽取5人，每个人被抽中的概率是

5

20

=

1

4

，
根据茎叶图，“甲部门”人选有8人，“乙部门”人选有12人．
所以选中的“甲部门”人选有8×

1

4

=2人，“乙部门”人选有12×

1

4

=3人，
记选中的“甲部门”的人员为A₁，A₂，选中的“乙部门”人员为B，C，D．从这5人中选2人的所以可能情况为：
（A₁，A₂），（A₁，B），（A₁，C），（A₁，D），（A₂，B），（A₂，C），（A₂，D），（B，C），（B，D），（C，D），共10种．
其中至少有1人是“甲部门”人选的结果有7种．
因此，至少有1人是“甲部门”人选的概率是

7

10

，

点评：熟练掌握中位数、平均值的意义、分层抽样及列举法、古典概型的计算公式是解题的关键．