题目内容

【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.

【答案】（1）， （2）

【解析】试题分析：（1）曲线的极坐标方程,两边同时乘以，得

利用， ， 代入，可化变通方程。直线过定，倾斜角，可得，可得直线参数标准方程。（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，由由韦达代入，可解。

试题解析：（1）曲线: ，利用，代入

， 可得直角坐标方程为；

直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）.

（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，整理得： ，

，则， ，

所以 .

练习册系列答案
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【题目】下列4个命题：

①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；

②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；

④当0≤α≤π时，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤．

其中真命题的序号是________．

【题目】已知关于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：
（1）不等式的解集为{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集为R．

【题目】从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t=（ ）

A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

【题目】选修4-5：不等式选讲

已知不等式的对任意实数恒成立．

（Ⅰ）求实数的最小值；

（Ⅱ）若，且满足，求证：．

【题目】直角三角形ABC中角A，B，C对边长分别为a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面积为2，求斜边长c最小值；
（2）试比较an+bn与cn（n∈N*）的大小，并说明理由．

【题目】已知函数（）．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，恒成立，求实数的取值范围．

【题目】定义在上的函数为增函数，对任意都有（为常数）

（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；

（2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，，为的前项和，求正整数，使得对任意均有.

【题目】已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．

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