Question

【题目】下列4个命题：

①“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；

②“如果x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；

④当0≤α≤π时，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤．

其中真命题的序号是________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】 “若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题为“若G2=ab，则a、G、b成等比数列”当时G2=ab，但a、G、b不成等比数列，故①错；

②“如果，则x＞2”的否命题与逆命题真假相同，“如果，则x＞2”的逆命题为“如果x＞2，则”，是真命题，故②对

③“若”则“”的逆否命题的真假与原命题的真假相同， 则,由正弦定理得，故③对

④当时，若x2对恒成立，即有，即有≤0，即为，可得解得，故④错．