题目内容
方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根，求实数m的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数思想,数形结合法
分析：构造函数f（x）=x2+2mx+1，运用二次函数图象在x轴负半轴有两个不同的交点，
确定关于m的不等式组条件，即可解出实数m的取值范围
确定关于m的不等式组条件，即可解出实数m的取值范围
解答：
解：构造函数f（x）=x2+2mx+1
∵方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根
∴函数f（x）=x2+2mx+1图象与x轴负半轴有两个不同的交点
∴满足的条件为
，即
∴实数m的取值范围m＞1
故实数m的取值范围（1，+∞）
∵方程x2+2mx+1=0有两个不相等的负根
∴函数f（x）=x2+2mx+1图象与x轴负半轴有两个不同的交点
∴满足的条件为
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∴实数m的取值范围m＞1
故实数m的取值范围（1，+∞）
点评：本题考察了二次函数的图象与方程的根、函数的零点关系，结合函数图象就能够得出不等式组，再解不等式组即可．本题也可以运用分离参数2m=（-x）+（-
），运用y=2m与y=（-x）+（-
）两个函数图象的交点的方法解决．
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练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x∈R|
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
| x-4 |
| x+1 |
| A、（2，+∞） |
| B、[2，+∞） |
| C、{1}∪[2，+∞） |
| D、（1，+∞） |
2008年8月18日，在北京奥运会田径男子跳远决赛中，巴拿马选手萨拉迪诺-阿兰达以8米34的成绩获得冠军．但是你知道吗：世界田径史上，1968年墨西哥奥运会，美国选手鲍勃•比蒙第一次试跳跳出了8.90米．他的这一成绩，超过当时世界纪录整整55厘米．直到23年后，鲍威尔才终于突破了这项惊人的纪录．因为长达23年无人能破此纪录，比蒙的这一跳甚至被田径史上冠以“比蒙障碍”的名称．直到1991年在东京的世锦赛上，迈克•鲍威尔才以8.95米的成绩打破了这个著名的“比蒙障碍”．比蒙跳跃时高度的变化大至可用函数：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，