题目内容
4．函数y=αx-2-1（α＞0且α≠1）的图象恒过的点的坐标是（2，0）．分析 由解析式令x-2=0求出x和y的值，可得函数图象过的定点坐标．
解答 解：令x-2=0得x=2，则y=αx-2-1=1-1=0，
所以函数y=αx-2-1的图象过定点（2，0），
故答案为：（2，0）．
点评 本题考查指数函数图象过定点问题，主要利用a0=1，属于基础题．
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14．若$f（x）=cos2x+acos（{\frac{π}{2}+x}）$在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-2，+∞） | B． | （-2，+∞） | C． | （-∞，-4） | D． | （-∞，-4] |
12．已知α是第一象限角，满足$sinα-cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则cos2α=（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $±\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $±\frac{4}{5}$ |
19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g（-8）=（ ）
| A． | -2 | B． | -3 | C． | 2 | D． | 3 |
9．据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：
由表中样本数据求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=110的位置关系为是（ ）
| x | 15 | 16 | 18 | 19 | 22 |
| y | 102 | 98 | 115 | 115 | 120 |
| A． | 点在直线左侧 | B． | .点在直线右侧 | C． | .点在直线上 | D． | 无法确定 |
16．中国传统文化中不少优美的古诗词很讲究对仗，如“明月松间照，清泉石上流”中明月对清泉同为自然景物，明和清都是形容词，月和泉又都是名词，数学除了具有简洁美、和谐美、奇异美外，也具有和古诗词中对仗类似的对称美．请你判断下面四个选项中，体现数学对称美的是（ ）
| A． | “$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$” | |
| B． | 平面上所有二次曲线的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0 | |
| C． | 正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$ | |
| D． | 123456789×9+10=1111111111 |