题目内容

若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
5
3
，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
5
3
，
∴
a2+b2
a2
=
25
9
，
∴
b
a
=
4
3
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
4
3
x．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
已知P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限内）上的任意一点，A1，A2分别是其左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率k1k2k3的取值范围是______．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x
2
，求双曲线的标准方程．
若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
A．4
2
B．4C．2
2
D．2
在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
若双曲线
x2
25
-
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离是12，则它到另一个焦点的距离是______．
【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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