题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则该双曲线的离心率为______．
∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，
∴
b
a
=
1
2
，∴a=2b，
∴c=
a2+b2
=
5
b，
∴e=
c
a
=
5
b
2b
=
5
2
．
故答案为：
5
2
．
练习册系列答案
相关题目
经过双曲线x2-
y2
3
=1的左焦点F1作倾斜角为
π
6
的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．
（Ⅰ）求弦长|AB|；
（Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的长．
以F1（-4，0），F2（4，0）为焦点的等轴双曲线的标准方程为______．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=
5
3
，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x
双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）
A．y=±
3
4
x		B．y=±
4
3
x		C．y=±
16
9
x		D．y=±
9
16
x
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，另一焦点为F1，那么△ABF1的周长是（　　）
A．2a+2mB．4a+2mC．4aD．2a+4m
已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则该双曲线的离心率e=______．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（　　）
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2
已知F1、F2为双曲线C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦点，P在双曲线上，且PF2=5，则cos∠PF1F2______．

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