题目内容

如图,平行四边形ABCD中,
AB
=(2,0),
AD
=(-3,2),则
BD
AC
=(  )
A、-6B、4C、9D、13
考点:平面向量数量积的运算
专题:计算题,平面向量及应用
分析:运用向量的平行四边形法则和三角形法则,得到
BD
AC
=(
AD
-
AB
)•(
AB
+
AD
)=
AD
2
-
AB
2
,再由向量的模的公式,即可得到答案.
解答: 解:由平行四边形ABCD得,
BD
AC
=(
AD
-
AB
)•(
AB
+
AD
)=
AD
2
-
AB
2

=(9+4)-4=9.
故选:C.
点评:本题考查平面向量的运算,向量的平行四边形法则和三角形法则,及向量的平方等于模的平方,属于基础题.
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