题目内容

7．设i为虚数单位，复数z=（a3-a）+$\frac{a}{（1-a）}$i，（a∈R）为纯虚数，则a的值为（　　）
A．-1B．1C．±1D．0

分析 由实部等于0且虚部不为0求得实数a的值．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{3}-a=0}\\{\frac{a}{1-a}≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故选：A．

点评 本题考查复数的基本概念，考查了复数为纯虚数的条件，是基础题．

练习册系列答案
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17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（　　）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
18．对于函数f（x），若定义域内存在实数x满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“限制奇函数”，
（1）试判断f（x）=x2+2x-4是否为“限制奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，2]上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）设f（x）=4x-m•2x+1+m2-3是定义在R上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围．
15．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为6，偶数项之和为5，则n的值是（　　）
A．3B．6C．8D．5
2．数列{an}中，a1=2，an+1-an=2n，则数列的通项an=2n．
12．圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为$3\sqrt{2}$的点共有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
19．在△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则$\overline{AD}•\overline{BC}$=（　　）
A．-7B．2C．$-\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{2}$
16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用数字解答）
17．化简$\frac{1}{{{2^2}-1}}+\frac{1}{{{4^2}-1}}+\frac{1}{{{6^2}-1}}+\frac{1}{{{8^2}-1}}+\frac{1}{{{{10}^2}-1}}$=（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{7}{11}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{5}{11}$

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