题目内容
2．数列{an}中，a1=2，an+1-an=2n，则数列的通项an=2n．分析 运用累加法求解：an-a1=2+22+23+2…+2n-1即可得到答案．
解答 解：∵a1=2，an+1-an=2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=22，
…
an-an-1=2n-1，
相加得：an-a1=2+22+23+…+2n-1，
an=2n，
故答案为：2n．
点评 本题考查了数列的函数性，等比数列的求和公式，属于中档题．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则（ ）
| A． | $f（{0.7^6}）＜f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）$ | B． | f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76） | ||
| C． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{0.7^6}）＜f（{6^{0.5}}）$ | D． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）＜f（{0.7^6}）$ |
17．设定点F1（2，0），F2（-2，0），平面内一动点P满足条件$|{P{F_1}}|+|{P{F_2}}|=4a+\frac{1}{a}（a＞0）$，则点P的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | B． | 双曲线 | C． | 线段 | D． | 椭圆或线段 |
11．设点P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，则点P（x，y）的个数为（ ）
| A． | 12个 | B． | 13个 | C． | 14个 | D． | 15个 |