题目内容
17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（ ）| A． | 内心 | B． | 外心 | C． | 垂心 | D． | 重心 |
分析 点P在平面ABC上的投影为H，利用已知条件，结合勾股定理，证明出HA=HB=HC，进而根据三角形五心的定义，得到结论．
解答 
解：由题意知，点P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选：B．
点评 本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．
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20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2+3x，则不等式f（2x-1）≤2的解集为（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | C． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$] |
5．下列结论中正确的是（ ）
| A． | ?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 | |
| B． | ?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 | |
| C． | ?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 | |
| D． | ?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 |
2．全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，那么集合A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {x|-1＜x＜2} | B． | {x|-1≤x＜2} | C． | {x|x≥-1} | D． | {x|x＜2} |
