题目内容
15．若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）| A． | （2，2） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （0，0） |
分析 由题意画出图形，过A作抛物线准线的垂线，交抛物线于M，则M为所求的点，由M与A的纵坐标相等求得答案．
解答 解：如图，
过A作抛物线准线的垂线，交抛物线于M，则M为所求的点，
否则，若移动M至M′，则|M′F|+|M′A|=|M′C|+|M′A|＞|AC|＞|AB|=|MF|+|MA|．
由M与A的纵坐标相等为2，代入抛物线方程可得横坐标x=2．
故选：A．
点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，体现了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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20．圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（ ）
| A． | （x-2）2+（y+1）2=2 | B． | （x+2）2+（y-1）2=2 | C． | （x-1）2+（y-2）2=2 | D． | （x-2）2+（y-1）2=2 |
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| A． | 向左平移1个单位 | B． | 向右平移1个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{1}{2}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{1}{2}$个单位 |
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| C． | $f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$ | D． | $f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$ |
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