题目内容
已知|
|=|
|=1，|
-
|=
，则向量
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：把|
-
|=
两边平方，代入数据可得cosθ的方程，解方程可得．
| a |
| b |
| 3 |
解答：
解：设向量
与
的夹角为θ，θ∈[0，π]，
∵|
|=|
|=1，|
-
|=
，
∴|
-
|2=|
|2+|
|2-2|
||
|cosθ=3，
代入数据可得1+1-2×1×1×cosθ=3，
解得cosθ=
，∴θ=
故答案为：
．
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
代入数据可得1+1-2×1×1×cosθ=3，
解得cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查平面向量的夹角和数量积，属基础题．
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已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=
，若关于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
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A、0＜a＜1或a=
| ||
B、0≤a≤1或a=
| ||
C、0＜a≤1或a=
| ||
D、1＜a≤
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