题目内容
sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）= ．
考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由两角和与差的余弦函数，正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求解．
解答：
解：sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）
=sin（θ+15°+60°）+cos（θ+15°+30°）+cos（θ+15°）
=sin（θ+15°）cos60°+cos（θ+15°）sin60°+cos（θ+15°）cos30°-sin（θ+15°）sin30°+cos（θ+15°）
=2sin60°cos（θ+15°）+cos（θ+15°）
=（1+
）cos（θ+15°）
故答案为：（1+
）cos（θ+15°）．
=sin（θ+15°+60°）+cos（θ+15°+30°）+cos（θ+15°）
=sin（θ+15°）cos60°+cos（θ+15°）sin60°+cos（θ+15°）cos30°-sin（θ+15°）sin30°+cos（θ+15°）
=2sin60°cos（θ+15°）+cos（θ+15°）
=（1+
| 3 |
故答案为：（1+
| 3 |
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数，正弦函数公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查．
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