题目内容

函数f（x）=ln（x-2）的单调递增区间为
 
．
考点：对数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意求函数的定义域，再由复合函数的单调性确定函数的单调区间．
解答： 解：函数f（x）=ln（x-2）的定义域为（2，+∞），
又∵y=lnx在定义域上是增函数，y=x-2也是增函数；
故函数f（x）=ln（x-2）的单调递增区间为（2，+∞）；
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查了对数函数的单调性与定义域的应用及复合函数的单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
3x-1，x≤1
f(x-1)+2，x＞1
，则方程f（x）=2x在[0，2015]内的根的个数为
 
．
已知两条直线l1：y=m和l2：y=
4
m+1
（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b，当m变化时，
b
a
的最小值为（　　）
A、16
B、8
C、8
2
D、4
2
已知f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tan(-α)sin(π-α)
．
（1）化简f（α）．
（2）若α为第三象限角，且cos（
3
2
π-α）=
1
5
，求f（α）的值．
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（　　）
A、log3x
B、
1
3x
C、log 
1
3
x
D、3x-2
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，-sinβ）．
（1）若α=
π
2
，β=-
π
6
，求向量
a
与
b
的夹角；
（2）若
a
•
b
=
2
2
，tanα=
1
7
，且α，β为锐角，求tanβ的值．
设向量
a
=（1，-2），
b
=（4，x），若
a
∥
b
，则实数x的值为
 
．
已知函数f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
（1）作出f（x）的图象；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间．
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对应的边，满足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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