Question

【题目】已知直线l与过点M（－ ， ），N（ ，－ ）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（ ）．
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：设直线l的倾斜角为θ． ＝ ．∵直线l与过点M（－ ， ），N（ ，－ ）的直线垂直,∴ ∴ =1．
∴tanθ=1，∵θ∈[0°，180°），∴θ=45°．
分析：本题主要考查了两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，解决问题的关键是两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系首先得到直线的斜率，然后根据倾斜角与斜率关系进行分析即可.
【考点精析】利用两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直．