Question

【题目】判断下列各组中两个函数是否为同一函数．
（1）f（x）=x2+2x﹣1，g（x）=t2+2t﹣1；
（2）f（x）= ， g（x）=x+1；
（3）f（x）= ， g（x）=；
（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．

Answer 1

【答案】解：（1）f（x）与g（x）只是表示自变量的字母不同，是同一函数；
（2）f（x）需满足x≠1，g（x）中x可以等于1，∴不是同一函数；
（3）f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），∴不是同一函数；
（4）f（x）=|3﹣x|+1=，显然f（x）=g（x），是同一函数．
【解析】通过判断函数的解析式，及定义域即可判断每组函数是否为同一函数．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用判断两个函数是否为同一函数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．