题目内容
在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，则最大的内角为 ．
考点：余弦定理的应用,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理求出三边的比，判断最大角，利用余弦定理求解即可．
解答：
解：在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，
由正弦定理可得：a：b：c=3：5：7．
不妨令a=3t，b=5t，c=7t，显然C角最大．
由余弦定理可得：cosC=
=
=-
．
C=120°．
最大内角为120°．
故答案为：120°．
由正弦定理可得：a：b：c=3：5：7．
不妨令a=3t，b=5t，c=7t，显然C角最大．
由余弦定理可得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 9t2+25t2-49t2 |
| 2×3×5t2 |
| 1 |
| 2 |
C=120°．
最大内角为120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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设G是△ABC的重心，且
=3
，
=3
，则
=（ ）
| CA |
| e1 |
| CB |
| e2 |
| CG |
A、
| ||||
B、2（
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．