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(2013•湖南模拟)已知集合M={x∈Z|-1≤x≤1},N={x∈Z|x(x-2)≤0},则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为( )
A.{0,1}
B.{-1,2}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
试题答案
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分析:
根据描述法表示集合,求出集合M、N,再求阴影部分表示的集合.
解答:
解:M={-1,0,1},N={0,1,2},
阴影部分表示集合为[(C
U
M)∩N]∪[M∩(C
U
N)]={-1,2}.
故选B
点评:
本题考查Venn图表示集合关系及运算.
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(2013•湖南模拟)设椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,上顶点为A,离心率为
1
2
,在x轴负半轴上有一点B,且
B
F
2
=2
B
F
1
.
(1)若过A、B、F
2
三点的圆恰好与直线
x-
3
y-3=0
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点F
2
作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由.
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(1)设夏某第n个月月底余a
n
元,第n+l个月月底余a
n+1
元,写出a
1
的值并建立a
n+1
与a
n
的递推关系;
(2)预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入.
(参考数据:1.12
11
≈3.48,1.12
12
≈3.90,0.12
11
≈7.43×10
-11
,0.12
12
≈8.92×10
-12
)
(2013•湖南模拟)如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2
.
(1)证明:平面ACD⊥平面ADE,
(2)令AC=x,V(x) 表示三棱锥A-CBE的体积,当V(x) 取得最大值时,求直线AD与平面ACE所成角的正弦值.
(2013•湖南模拟)已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A.
3
4
B.
3
2
C.
3
4
D.1
关 闭
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