Question

（2013•湖南模拟）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是

3

2

的三角形，其高是棱锥的高

3

，由此作出其侧视图，求侧视图的面积．

解答：解：由题意，此物体的侧视图如图．
根据三视图间的关系可得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，
所以AB=

3

2

，侧视图的高是棱锥的高：

3

，
∴S_△VAB=

1

2

×AB×h=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视