Question

【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；

（2）用分层抽样的方法，在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）

【解析】

（1）首先可以计算出除了之外的其他分数段的频率，然后计算出分数在内的频率，再用频率除以组距即可，然后用每一分数段的中间数乘以每一分数段的概率再相加即可得出平均分；

（2）首先算出在以及两个分数段中抽取的人数，然后列出从中任取2个的所有可能的事件，并找出满足题目要求的事件，即可得出结果。

（1）分数在内的频率为，（直方图略），平均分为：，

（2）由题意，分数段的人数为：人，

分数段的人数为：人，

因为用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，抽样比，所以需在分数段内抽取人，并分别记为；

在分数段内抽取人并分别记为；

设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段内”为事件A，

则基本事件有：

共15种．

事件A包含的基本事件有：（

共种，所以。