题目内容
6．不等式|x-1|+|x-3|＜4的解集是（ ）| A． | （1，3） | B． | （0，4） | C． | （3，4） | D． | （1，4） |
分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取交集即可．
解答 解：x≥3时，x-1+x-3＜4，解得：x＜4，
1＜x＜3时，x-1+3-x=2＜4，成立，
x≤1时，1-x+3-x＜4，解得：x＞0，
故不等式的解集是（0，4），
故选：B．
点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道基础题．
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5．两直线3ax-y-2=0和（2a-1）x+5ay-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{89}}{5}$ | B． | $\frac{17}{5}$ | C． | $\frac{13}{5}$ | D． | $\frac{11}{5}$ |
如图，已知抛物线x2=2py（p＞0），过点A（0，-1）作直线l与抛物线相交于P、Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP、BQ，设QB、BP与x轴分别相交于M、N两点，如果QB斜率与PB的斜率之积为-3，则∠MBN的余弦值为$\frac{1}{2}$．
15．在复平面内复数z=$\frac{1+3i}{1+i}$对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |