Question

P是圆x²+y²=1上一点，Q是满足

x≥0 y≥0 x+y≥2

的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（　　）

• A、2

  2

• B、

  2

  +1
• C、2
• D、

  2

  -1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，当OQ垂直直线x+y=2时，此时|PQ|取得最小值，
最小值为|OQ|-r，
圆心到直线的距离d=

2

2

=

2

，
则|PQ|的最小值为|OQ|-r=

2

-1，
故选：D

点评：本题主要考查两点间距离的求解，利用数形结合以及点到直线的距离公式是解决本题的关键．